同樣是奧數獎牌得主，為什麼他能夠獲得“數學界的諾貝爾獎”？
陶哲軒：一個華裔數學天才的傳奇 □本報記者 李虎軍 2006菲爾茲獎(數學界的諾貝爾獎)的一個顯著特點是，四位獲獎者中的兩位，俄羅斯的佩雷爾曼和澳大利亞的陶哲軒，均為昔日奧數金牌得主。相形之下，中國雖然也有不少奧數獎牌得主，卻沒有人能夠取得像他們那樣的傑出成就，有些人甚至遠離了數學。這是一個值得思考的問題。 陶哲軒從西班牙國王卡洛斯一世手中領走了菲爾茲獎章。上個月，他剛滿31歲。 目前在美國洛杉磯加州大學數學系任教的陶哲軒(Terence Tao)，是贏得菲爾茲獎的第一位澳大利亞人，也是繼1982年的丘成桐之後獲此殊榮的第二位華人。 本月22日至30日，第25屆國際數學家大會在西班牙馬德里舉行。該大會每四年舉行一次，大會開幕式上專為40歲以下傑出數學家頒發的菲爾茲獎，則被譽為“數學界的諾貝爾獎”。 此次與陶哲軒同獲菲爾茲獎的，還有美國普林斯頓大學的歐克恩科夫(Andrei Okounkov)、法國巴黎第十一大學的沃納(Wendelin Werner)，以及過著隱居生活的俄羅斯人佩雷爾曼(Grigori Perelman)。而陶哲軒是最年輕的一位。 “陶哲軒是一位解決問題的頂尖高手……他的興趣橫跨多個數學領域，包括調和分析、非線性偏微分方程和組合論。”頒獎詞稱。聽到自己獲獎時，陶哲軒最初的反應是非常驚訝。他對本報記者說：“幾天以後，我才開始適應……”當一位友人發電子郵件向他祝賀時，他回復說：“現在我仍在繼續進行我的研究項目，我想要解決的那些難題，並沒有因為獲獎就魔法般地自動得到解決。” 但在許多數學家看來，陶哲軒的獲獎並無懸念。“我並不驚訝，”洛杉磯加州大學物質科學學院院長、數學教授陳繁昌(Tony Chan)說，“像他這樣的人數十年才出一個。他解決了幾個數學領域中困擾別人多時的重要問題。”“他就像莫札特，數學是從他身體中流淌出來的，”洛杉磯加州大學數學系前主任約翰‧
加內特(John Garnett)說，“不同的是，他沒有莫札特的人格問題，所有人都喜歡他。他是一個令人難以置信的天才，還可能是目前世界上最好的數學家。” 29歲時即獲得菲爾茲獎的普林斯頓大學教授查理斯‧費弗曼(Charles Fefferman)則願意用著名作曲家斯特拉文斯基來形容陶哲軒。他告訴本報記者：“莫札特的音樂只有一種風格，陶的數學卻有很多種風格，他大概更像斯特拉文斯基。” 天才兒童1975年7月15日，陶哲軒出生在澳大利亞阿得雷德，是家中的長子。 他的父親陶象國(Billy Tao)和母親梁蕙蘭(Grace Tao)均畢業于香港大學。陶象國後來成了一名兒科醫生。梁蕙蘭是物理和數學專業的高才生，曾做過中學數學教師。1972年，夫婦倆從香港移民到了澳大利亞。 陶哲軒兩歲的時候，父母就發現這個孩子對數字非常著迷，還試圖教別的孩子用數字積木進行計算。3歲半時，早慧的陶哲軒被父母送進一所私立小學。然而，研究天才教育的新南威爾士大學教授米那卡‧格羅斯(Miraca Gross)在陶哲軒11歲時出版的一篇論文中寫道，陶哲軒的智力明顯超過班上其他孩子，但他不知道怎麼與那些比自己大兩歲的孩子相處，而學校的老師面對這種狀況也束手無策。 幾個星期以後，陶哲軒退學了。陶象國夫婦從這次失敗經歷中吸取的一個寶貴教訓是：培養孩子一定要和孩子的天分同步，太快太慢都不是好事。陶象國對本報記者說：“我們決定還是讓他去上幼稚園。”幼稚園裏有陶哲軒的同齡人。 上幼稚園的一年半裏，陶哲軒還在母親梁蕙蘭指導下完成了幾乎全部小學數學課程。母親更多是對他進行啟發，而不是進行填鴨式的教育。而陶哲軒更喜歡的也似乎是自學，他貪婪地閱讀了許多數學書。 陶象國夫婦還開始閱讀天才教育的書籍，並且加入了南澳大利亞天才兒童協會。陶哲軒也因此結識了其他的天才兒童。 5歲生日過後，陶哲軒再次邁進了小學的大門。這一次，父母考察當地很多學校後，最終選擇了離家2英里外的一所公立學校。這所小學的校長答應他們，為陶哲軒提供靈活的教育方案。剛進校時，陶哲軒和二年級孩子一起學習大多數課程，數學課則與5年級孩子一起上。 7歲時，陶哲軒開始自學微積分。“這不是我們逼他看的，是他自己感興趣。”陶象國說。而小學校長也意識到小學數學課程已經無法滿足陶哲軒的需要，在與陶象國夫婦討論之後，他成功地說服附近一所中學的校長，讓陶哲軒每天去中學聽一兩堂數學課。 陶哲軒8歲半升入了中學。9歲半時，他有三分之一時間在離家不遠的弗林德斯大學學習數學和物理。8歲零10個月時，陶哲軒曾參加一項數學才能測試，得了760分的高分。在美國，十七八歲的學生中只有1％能夠達到750分，而8歲的孩子裏面還沒有人超過700分。 這期間，美國約翰‧霍普金斯大學的一位教授將陶象國夫婦和陶哲軒邀請到美國，遊歷了三個星期。夫婦倆曾請教費弗曼和其他數學家，陶哲軒是否真的有天才。“還好我們做了肯定答復，否則今天我們會覺得自己是傻瓜。”費弗曼回憶說。 一年後，陶象國夫婦面臨一個重大抉擇：陶哲軒什麼時候升入大學？格羅斯教授在她的論文中寫道，陶哲軒的智商介於220至230之間，如此高的智商百萬人中才會有一個，他也完全有能力在12歲生日前讀完大學課程，打破當時最年輕大學畢業生的記錄。 但他們覺得沒有必要僅僅為了一個所謂的記錄就讓孩子提前升入大學，希望他在科學、哲學、藝術等各個方面打下更堅實的基礎。 此外，陶象國認為，讓陶哲軒在中學階段多呆3年，同時先進修一部分大學課程，等到升入大學以後，他才可以有更多的時間去做一些自己感興趣的事情，去創造性地思考問題。 後來，陶哲軒20歲獲得普林斯頓大學博士學位，24歲被洛杉磯加州大學聘為正教授。 奧數金牌 陶哲軒的數學生涯也並非一帆風順。9歲多時，他未能入選澳大利亞隊，去參加國際數學奧林匹克競賽。 但接下來三年中，他先後三次代表澳大利亞參賽，分別獲得銅牌、銀牌和金牌。他在1988年獲得金牌時，尚不滿13歲，這一紀錄至今無人打破。 有意思的是，澳大利亞坎培拉大學彼得‧泰勒(Peter Taylor)教授告訴本報記者，陶哲軒還有兩個弟弟，其中一位有自閉症，是澳大利亞的國際象棋冠軍，並且擁有非凡的音樂才能。這兩個弟弟同時參加了1995年多倫多國際奧數。他們解題時採用同樣的方法，得到同樣的分數，最終雙雙獲得銅牌。 本次菲爾茲獎得主之一、俄羅斯數學家佩雷爾曼也曾參加過1982年奧數並獲得金牌。於是有人感歎，中國也有不少奧數獎牌得主，卻沒有人能夠取得像陶哲軒或佩雷爾曼那樣傑出的成就，有些人甚至遠離了數學。 這是一個令頂尖數學家們都很難回答的問題。在香港長大的陳繁昌教授對本報記者說，他不知道這個問題的答案，但數學研究和數學競賽所需的才能並不一樣，儘管有些人(比如陶哲軒)可以同時擅長數學研究和數學競賽。 陶哲軒也告訴本報記者，很多奧數獎牌得主後來沒有繼續數學研究的原因之一是，數學研究和奧數所需的環境不一樣，奧數就像是在可以預知的條件下進行短跑比賽，而數學研究則是在現實生活的不可預知條件下進行的一場馬拉松，需要更多的耐心，在攻克大難題之前要有首先研究小問題的意願。 和中國一樣，澳大利亞參加奧數的選手也需要集訓，但集訓的時間並不是很長。陶哲軒說，他當時參加了為期兩周的訓練營，“我們白天練習解題，晚上玩各種遊戲。”“他主要是喜歡做數學，而不是為了(獲)獎去做數學。”陶象國說。 泰勒教授說，目前澳大利亞會為那些最好的學生再提供為期十天的集訓，但通常他們只會從各自的學校缺課一周，“我不瞭解中國集訓的情況，但可能澳大利亞的訓練要鬆散一些。”在中國，不少中學和中學生將奧數視為升入大學的一條捷徑，投入大量時間進行訓練。陶象國說，如果參加奧數只是為了升入一所好的大學，“這個目標太小了”。 一位奧數獎牌得主、目前在美國某大學任教的華人數學家認為，中國奧數獎牌得主之所以不那麼成功，原因之一是在奧數環境下有平等的機會，但在現實中，也許除了陳省身和丘成桐所在的幾何和微分方程領域以外，華人數學家與西方數學家的機會並不均等。中國數學教育和研究的大環境還無法與根基深厚的發達國家相比。 陶象國也說，如果陶哲軒在中國內地成長，恐怕就沒有那麼幸運了。“在國外，我們做家長的可以和學校協商(培養方案)，哲軒7歲開始在中學修課，在中國哪個學校肯收他？” 中國著名的少年班天才甯鉑後來出家做了和尚，對這一現象，陶象國認為，“對於孩子，只可以帶引他，鼓勵他，教他怎麼走，但中國很多父母望子成龍，推孩子的速度太快，但推得太快，可能走不穩，就會跌倒。” 快樂生活 佩雷爾曼也被視作一位卓有成就的數學天才。不過，這位天才離群索居，通常不喜和人合作。 陶象國說：“假如你的孩子是天才，你大概會希望他像哲軒一樣，是一個容易親近的天才。”陶哲軒是一位論文產出數量和質量都極高的數學家。他先後發表了100多篇論文，其中30多篇系與他人合作。 他說：“我喜歡與合作者一起工作，我從他們身上學到很多。實際上，我能夠從諧波分析領域出發，涉足其他的數學領域，都是因為在那個領域找到了一位非常優秀的合作者。我將數學看作一個統一的科目，當我將某個領域形成的想法應用到另一個領域時，我總是很開心。” 費弗曼則說，陶哲軒是一個好的傾聽者，善於向別人學習，他同時也擅長向別人清楚地解釋自己的想法。 加內特更是說：“一流的數學家喜歡與他一起工作，他的合作者就能組建起世界上最好的數學系。” 陶象國認為，一流數學家喜歡與陶哲軒合作的一個重要原因是，他在合作中不是利用別人，而是激發合作者的才能。“哲軒從來沒有和別人爭執過，他想的都是怎麼開開心心地和別人合作，而不是互相指責，爭權奪利。中國的數學家們如果多一些合作，少一些爭執，中國的數學才會有更快的發展。” 很多人問陶象國，為什麼陶哲軒不會說中文。陶象國的解釋是，他和妻子發現陶哲軒的二弟陶哲淵有自閉症以後，擔心同時講英文和中文不利於哲淵的成長，在家裏就只說英文了。 陶哲軒在自己的網頁上說：他首先是一個澳大利亞人，他喜歡澳大利亞的肉餡餅和板球，以及澳大利亞隨和、坦誠和無拘無束的文化。由於不會中文，陶哲軒無法直接瞭解中國文化。不過，父母的中國背景多少對他產生了一些間接影響。他對本報記者說：“在我成長過程中，中國和澳大利亞文化對我都有薰陶，我不知道自己是否能夠區分其間的差別。”陶象國則提到，陶哲軒從中國文化裏學到的一點是保持謙遜，從不自大。 在洛杉磯加州大學任教以後，陶哲軒認識了聽他課的一位韓裔女孩。這位女孩名叫蘿拉(Laura)，主修工程，年齡比他小三歲。後來，兩人開始交往，並於四年多以前結婚，生有一子。蘿拉目前是美國宇航局噴氣推進實驗室(JPL)的一名工程師，參與了火星探測計畫。 陶象國說，陶哲軒一家是快樂家庭生活的一個好典型，“我們和哲軒都覺得，
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